HELIOCENTRIC PATH OF VENUS AND MERCURY IN THE YEAR 1855
DAYS AND SEASONS.
Edited by L. Ewald.
1855.
Darmstadt,
Bauerkeller’s Printing Establishment, Jonghaus & Venator.
The scale for the Earth, Venus, Mercury, and Moon is approximately 1:64 million; the scale for the Sun is 100 times smaller, for the Moon’s orbit 15 times smaller, and for the orbits of the Earth, Venus, and Mercury 3200 times smaller than that.
On March 21 and September 23, all inhabitants of the Earth experience the equinox, when the sun rises exactly at the eastern point of the horizon and sets at the western point. The average altitude corresponds to the distance from the pole (equatorial latitude).
At the equator, day and night are equal throughout the entire year; on March 21 and September 23, the sun reaches a noon altitude of 90°, on June 21 it reaches 66½° above the northern point of the horizon, and on December 21, 66½° above the southern point. The sunrise point on June 21 is 23½° north, and on December 21, 23½° south of the eastern point of the horizon.
In the hot zone, for every location there are two days in the year when the sun reaches a noon altitude of 90°; these days are closer together the greater the distance from the equator. During the period between these two days, north of the equator the sun is on the northern side of the sky, south of the equator on the southern side. Within the tropics themselves, the sun passes directly overhead (at the zenith) on only one day (under the Tropic of Cancer on June 21, under the Tropic of Capricorn on December 21). The difference in day length is 2 hours 56 minutes, and the sunrise point is displaced 25°44′ from due east.
In the temperate zones, the maximum noon altitude decreases from 90° (under the tropic) to 47° (under the polar circle), and the minimum noon altitude decreases from 43° down to 0°. Meanwhile, with increasing latitude, the variation in day length grows from 2 hours 56 minutes up to 24 hours. Within the polar circles, the sun does not set on one day (under the northern polar circle on June 21, under the southern polar circle on December 21) and does not rise on another day (under the northern polar circle on December 21, under the southern polar circle on June 21). On these days, the points of sunrise and sunset coincide. Throughout the year, these points move around the entire horizon.
In the frigid zones, there are annually two periods—one between June 22 and December 20, and the other between December 22 and June 20—that mark the outer limits during which there is still an alternation of day and night within 24 hours. These periods become shorter the closer one approaches the poles. The intermediate times between the two periods are occupied by constant day or constant night, which extend from 24 hours below the polar circle to up to 6 months at the poles. (For example, at 80° N latitude, from April 15 to August 27 there is constant day; from October 11 to 19 there is an alternation of day and night within 24 hours with decreasing daylight length down to 0 hours on October 19; from then until February 23 there is constant night; from then until April 15 there is an alternation of night and day within 24 hours with increasing daylight length). The greatest noon elevation is 47° below the polar circle, 23½° at the poles; the lowest noon elevation is 0° below the polar circle and from there to the poles below 0°.
Throughout the entire year there is only one change between day and night, since each lasts 6 months.
Representation of Time Differences
The Earth rotates once around its axis from west to east in 24 hours. Therefore, for every point located further east on the Earth’s surface, the sun rises and passes the meridian earlier than at points located further west. This time difference must amount to one hour for every 15 degrees of longitude.
To compare time differences measured in angular degrees with time differences measured in time units, Table A is provided; the hour (h) is divided into 60 minutes (*), and the minute into 60 seconds (″). Similarly, the degree (⁰) is divided into 60 minutes (’), and the arcminute into 60 seconds (″), so that one hour corresponds to 15 degrees, one time minute corresponds to 15 arcminutes, and one time second corresponds to 15 arcseconds.
Table B contains the longitudinal and time differences of some major locations relative to Paris (at 20° = 1h 20′ east of Ferro). The eastern difference is indicated by 0, while the western difference is indicated by W.
HELIOCENTRISCHER LAUF DER VENUS UND DES MERCUR IM JAHR 1855
TAGS UND JAHRESZEITEN.
Bearbeitet von L. Ewald.
1855.
Darmstadt,
Bauerkeller’s Präganstalt, Jonghaus & Venator.
Der Maasstab für die Erde, die Venus, den Mercur und Mond ist etwa 1:64 Millionen; der Maasstab für die Sonne 100 mal, für die Mondbahn 15 mal und für die Bahnen der Erde, der Venus und des Mercur 3200 mal kleiner, als jener.
Am 21. März und 23. Sept. haben alle Bewohner der Erde Tag- und Nachtgleiche,
die Sonne geht allenthalben genau im Ostpunkt des Horizonts auf und im Westpunkt
unter, die Mittelhöhe entspricht der Entfernung vom Pole (Aequatorhöhe).
Unterdem Aequator sind Tag und Nacht im ganzen Jahr gleich, die Sonne erreicht am 21.
März und 23. Sept. eine Mittagshöhe von 90°, am 21. Jun. von 66½° über dem Nordpunkt dos Horizonts, am 21. Dec. von 66½ über dem Südpunkt, der Aufgangspunkt ist am 21. Jun. 23½% nördl. und am 21. Dec. 23½ südlich vom Ostpunkte des Horizonts.
In der heissen Zone gibt es für alle Orte 2 Tage im Jahre, an welchen die Sonne die Mittagshöhe von 90° erreicht; sie liegen um so näher zusammen, je grösser die Entfernung vom Aequator ist. In der Periode zwischen diesen 2 Tagen steht nördlich vom Aequator die Sonne auf der Nordseite des Himmels, südlich vom Aequator auf der Südseite. Unter den Wendekreisen selbst geht die Sonne nur noch an 1 Tag durch den Zenith (unter dem Wendekreis des Krebses am 21. Jun., des Steinbocks am 21. Dec.), der Unterschied der Tagesdauer beträgt 2h 56′, die Entfernung des Aufgangspunkts vom Ostpunkt 25° 44′.
In den gemässigten Zonen nimmt die grösste Mittagshöhe von 90° (unter dem Wendekreis) bis zu 47° (unter dem Polarkreis) und die kleinste Mittagshöhe von 43° bis zu 0° ab, dagegen wächst mit zunehmender Breite der Unterschied der Tagesdauer von 2h 56′ bis zu 24h, indem
unter den Polarkreisen die Sonne an 1 Tag (unter d. nördl. Polarkr. Am 21. Jun., unter dem südl. Polarkr. am 21. Dec.) gar nicht untergeht, an einem anderen Tage (unter dem nördl. Polarkr. am 21. Dec., unter dem südl. Polarkr. am 21. Jun.) gar nicht aufgeht. Aufgangs- und Untergangspunkt fallen an diesen Tagen in einen zusammen; während des ganzen Jahres umlaufen dieselben den gesammten Horizont.
In den kalten Zonen finden jährlich 2 Perioden, die eine zwischen dem 22. Jun. und 20. Dec., die andere zwischen dem 22. Dec. und 20. Jun. als äussersten Grenzen, statt, während welcher noch eine Abwechselung von Tag und Nacht innerhalb 24 Stunden besteht und zwar sind diese Perioden um so kürzer, je mehr man den Polen sich nähert. Die Zwischenzeiten zwischen beiden Perioden werden durch beständigen Tag oder beständige Nacht eingenommen, welche von 24 Stunden unter dem Polarkreis sich bis zu 6 Monaten unter den Polen erweitern. (Z. B. unter 80° n. Br. vom 15. April bis 27. Aug. beständiger Tag, vom 11. bis 19. Oct. Abwechselung von Tag und Nacht innerhalb 24 Stunden mit abnehmender Tageslänge bis zu O Stunden am Oct., von da bis 23. Febr. beständige Nacht, von da bis 15. April Abwechselung von Nacht und Tag innerhalb 24 Stunden mit zunehmender Tageslänge). Die grösste Mittagshöhe ist unter dem Polarkreise 47°, unter den Polen 23 1/2°, die geringste Mittagshöhe unter dem Polarkreis 0° und von da an bis zu den Polen unter 0°.
An im ganzen Jahre nur 1 Wechsel von Tag und Nacht statt, indem jener wie diese 6 Monate
dauert.
Darstellung der Zeitunterschiede
Die Erde bewegt sich in 24 Stunden einmal von Westen nach Osten um ihre Axe. Jedem östlicher gelegenen Punkte der Erdoberfläche geht daher die Sonne früher auf und durch den Meridian, als dem westlicher gelegenen, und zwar muss dieser Zeitunterschied für 15 Längegrade eine Stunde betragen.
Zur Vergleichung der Zeitunterschiede in Bogenmaas mit den Zeitunterschieden in Zeitmaas dient die Tabelle A.; die Stunde (h) wird hierbei in 60 Minuten (*) und die Minute in 60 Secunden (“), der Grad (⁰) gleichfalls in 60 Minuten (’) und die Bogenminute in 60 Secunden (“) getheilt, so dass also einer Stunde 15 Grade, einer Zeitminute 15 Bogenminuten und einer Zeitsecunde 15 Bogensecunden entsprechen.
Die Tabelle B. enthält die Längen- und Zeitunterschiede einiger Hauptorte von Paris (20° = 1h,20′ östlich von Ferro). Die östliche Differenz ist durch 0, die westliche durch W bezeichn
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